对给水管网解算程序的一点改进

摘要:本文针对现行给水管网电算程序的一些缺陷,作了若干改进,使其输入原始数据简单方便,并能自动圈划回路,适用于不同结构或多水源管网设计与运行管理,能输出管段流量、结点水压、水塔高度或水泵工况及其轴功率等结果,比现行程序更方便、通用、有效。简例介绍了新程序的功能。

关键词:给水系统 水力计算 解算程序

Modification of Calculating Program for Water Supply Pipe Network

Abstract:Not being satisfactory at function, the present calculating program for water supply pipe network is modified in this paper.The new program,which selects independent meshes automatically,is more convenient to input original data,thus it is suitable to designing different structures of pipe networks and to running management of more than one water source,and it is capable of outputing pipe quantity,node pressure,water tower height or water pump working state and so on.In one word,the new program is more convenient and more effective than many other ones nowaday.Simple examples are used to explain its function.

Key words:Water supply;Pipe network;Calculation;Program

  

1引 言

  在现行网计算程序中,解环方程法管网平差程序存在如下缺点:(1)原始数据输入工作复杂,不仅要输入管段参数,而且要输入环数及管段所属环号,工作量大,自动化水平低,且极易出错。(2)通用性及适应性差,环状管网的程序无法应用于树状或混合状管网,对二级水泵直接供水或通过水塔供水,以及多泵站或泵与水塔、水塔与水塔联合供水等各种情况,现行很多程序不能通用,对网设计计算和运行管理计算,程序也只能分别处理。针对这些缺点,本文运用网络图论知识,对解环方程管网平差程序进行了改进,较好地满足了实际要求。

  

2原始数据输入与水泵特性曲线拟合

  将给水系统进行拓扑变换,使之成为强连通有向赋权图。对管网中各节点从1开始编号,每个节点流量视为一虚拟分支流量,虚拟分支阻力为R=0,其流量终点即水泵吸水点。输入的原始数据(由数据库系统进行管理)有:各分支起、止节点编号,管段的管径、管长,分支中水泵型号,分支中恒压头(水塔和管段节点高差),以及分支流量。另外由一有格式数据文件输入分支、含泵站分支数、水泵特性曲线上五对流量与压力数据。
对水泵H-Q特性曲线上的五对压力、流量值,采用最小二乘法进行拟合。

  

3管道水头损失及节点水压计算

  管道水头损失H按式(1)计算。

  

H=RQ2(1)

  

式中,Q——管段流量,m3/s;D——管径,m。R——摩阻系数,可按式(2)计算[1,2]

  

R=0.001629L/D5.29(2)

  

式中,L——管长,m;D——管径,m 。
为了了解管网水压分布情况,需要计算各节点相对于参考点的压力[3]。计算式为。

  

Hbi=Hai-Hi+Pfi+Pvi(3)

  

式中Hai和Hbi分别为分支i中起、止节点的相对压力值;Hi为分支中的阻力;Pfi和Pvi分别为分支中水泵压头及恒压头。

  

4阻力排序及独立网孔圈划

  按图论知识,闭合链称为网孔或回路。一个包含网络所有节点但不形成回路相互连通的图称为树,树中分支称树支,其余分支称为弦。若以Nb、Nj、Nm分别表示网络的分支数、节点数、独立网孔数,则有Nm=Nb-Nj+1。理论上,网孔圈划可由点边关联矩阵推演出回路矩阵来实现。但实际运算中此法较繁,故应用上多采用生成树原理进行圈划。先挑选出一棵最小生成树,再选出独立网孔[4]
对所有管网分支,按R的大小排列各分支,进行阻力排序。然后将水泵分支和固定流量分支作弦,把其余分支从阻力最小分支开始,逐一加至原位,同时将加上的分支两端节点编写一个访问号。分支复位以不形成回路为原则。当所有节点访问号都相同时,最小树已经生成。余下分支作弦。接着从各弦出发圈划出各独立网孔。程序特点是,管网中每个网孔仅可包含一条固定流量分支或水泵分支。因此有Nq+Nf≤Nm,其中,Nq,Nf分别为管网中固定流量分支数及水泵分支数。输入的原始数据应符合该式。

  

5迭代计算

  采用Hardy-Cross方法,将回路压力平衡方程式按Taylor级数展开,略去二阶以上的高阶微分项。利用方程式中一个已知根(即初拟流量)的近似值,逐次迭代计算,并校正其流量值。当迭代校正误差达到规定允许精度时,就求出了近似的真实值。具体步骤如下:
(1)列出平衡方程。节点流量平衡方程如式(4),回路压力平衡方程如式(5)。

  

  

式中Qj——第j条分支流量; Aij——基本关联矩阵元素; Nj——网络的节点数;

  

Nb——网络的分支数。

  

  

式中,Bij——基本回路矩阵元素,Aij、Bij由程序根据输入的管网分支数自动生成。
(2)确定各分支近似流量Q(0)i,本文均取零。
(3)由回路压力平衡方程式的Taylor展开式求流量校正值,如第i号回路第k+1次校正值为式

  

  

(4)对管网回路中各分支的初拟流量进行校正,如式

  

Q(k+1)j=Q(k)j+BijΔQ(k+1)j(7)

  

(5)对所有独立回路,判断预期收敛精度,如式

  

  

(6)当第(5)步不满足时,转第(3)步,直至满足式(8),得到管网计算结果。